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Artin环成为Noether环的一个等价条件 被引量：2

Equivalence Conditions for Artinian Rings to be Noetherian
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摘要 Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题．本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件:设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r(e)为Noether环．最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件． The relation of Artinian rings and Noetherian is importort in the structure of rings. Let R be a nonilpotent associative ring and if e is an principal idempotent of R. Then we prove that an Artinian ring R is Noetherian if and only if the fight annihilator of e in R satisfies ascending chain condition for right ideal.
作者 杜奕秋
机构地区 吉林师范大学数学学院
出处 《吉林师范大学学报（自然科学版）》 2006年第2期77-78,83,共3页 Journal of Jilin Normal University:Natural Science Edition
关键词 ARTIN环 NOETHER环 右理想极大条件 诣零右理想极大条件 Artinian ring Noetherian ring ascending chain condition for right ideal ascending chain condition for right nilideal
分类号 O153.3 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献5

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引证文献2

二级引证文献2

吉林师范大学学报（自然科学版）
2006年 第2期

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