关于图的点强全着色

On the Vertex Strong Total Coloring of Graphs

图G(V,E)的一正常k-全着色σ称为G(V,E)的一个k-点强全着色,当且仅当ν∈V(G),N[ν]中的元素着不同颜色,其中N[ν]={u|νu∈E(G)}∪{ν}。并且χνsT(G)=min{k|存在G的一个k-点强全着色}称为G(V,E)的点强全色数。本文得到了一些特殊图的点强全色数χνsT(G),并提出猜想:对于简单图G,有k(G)≤χνsT(G)≤k(G)+1,这里k(G)是文中给出的一个新的参数。

A proper k-total coloring σ of graph G （V, E） is called a k-vertex strong total coloring of G （V, E） if and only if for ang v∈V（G）, the elements in N[v] are colored with different colors, whereN N[v]={u｜vu∈E（G）}∪{v}.; and χ^Tvs（G） =rain {k｜there is a k-vertex strong total coloring of G} is called the vertex strong total chromatic number of G. We have obtained the vertex strong total chromatic unmber χ^Tvs（G） （G） of some special graphs and present a conjecture： For simple graph G, has k（G）≤χ^Tvs（G）≤k（G）＋1, where k （G） is a new parameter of G （V, E） defined in this paper.