同阶矩阵半群的同态

Homomorphisms of Matrix Semigroups with their dimension being ideneify over Fields

本文继［１，２］刻划域上矩阵半群的同态，结果如下：设Ｆ与Ｋ为域，Ｍｎ（Ｆ）→Ｍｎ／（Ｋ）是乘法半群同态，若ｎ≥３且｜Ｆ｜≠２，则为下述３种形式之一；１）其中Ｐ∈ＧＬｎ（Ｋ）（下同），ψ是Ｆ到ＧＬｎｔ（Ｋ）｛Ｏｎｔ｝的非零乘法半群同态，ｎ１＋ｎ２＋ｎ３＝ｎ；其中σ是Ｆ到Ｋ的非零乘法半群同态（下同），τ是城Ｆ到域Ｋ的嵌入（下同）；３）以及，

Let F and K be fields and Mn(F)denotes the n-dimensional matrix semigroups over F.In this paper we classify homomorphisms of Mn(F)into Mn(K)with n≥3.