域上2×2上三角矩阵代数保幂等的映射

Maps on 2×2 Upper Triangular Matrix Algebras Preserving Idempotence over Fields

设F为一个元素个数大于3的域,T2(F)为F上的2×2上三角矩阵代数,P2(F)={A∈T2(F):A2=A},所有满足如下条件的映射:T2(F)→T2(F),A-λB∈P2(F)(A)-λ(B)∈P2(F),A,B∈T2(F),λ∈F构成集合Φ,本文研究Φ中元素的形式.

Suppose be an arbitrary field with at least 3 elements, T2（F） be2×2 upper triangular matrix algebras, P2（F） = {A ∈T2（ F）：A2 = A}. The set Φ based on the maps φ：T2（ F）→T2（F） satisfies： A -λB∈ P2 （F）←→Φ（A） - λφ（ B）∈ P2（ F） , absolotely uneqvalto A,B∈ T2（ F） ,λ∈ F.The maps of set φ are studied in this paper.