关于体上方阵的三角分解

Triangular disintegration of square matrix on skew filed

研究了体上方阵的三角分解,得到下述结论:设K为体,A∈GLn(K),且A非中心,A^0 0…0an-1 0…0an-1┇┇┇┇-1a1.(1)n≥2,b1,b2,…,bn,c1,c2,…,cn,c∈K*,适合detA=b1c1b2c2…bncn,则存在P∈GLn(K)L=b1b2*bn-1bn,U=c1c2*cn-1c使A=(PLP-1)(PUP-1),其中c=c.

This Finds following ter, paper studies on conclusion ： Let triangular disintegration of square matrix on a skew field. K is a skew field,A ∈ GLn （K） , Moreover A is non - center,A ∈GLn（K）,且A非中心,A～[0 0 … 0 an -1 0 … 0 an-1 -1 a1].（1） n≥2,b1,b2,…,bn,c1,c2,…,cn,c∈K＊,addetA=b1c1b2c2…bncn,then exit P∈GLn（K） L=[b1 b2 ＊ bn-1 bn],U=[c1 c2 ＊ cn-1 c]such thatA=（PLP-1）（PUP-1）,this-c=-cn.