二阶泛函微分方程属于L.S或L.C的判定

The determinant of the second order functional differential equation belonging to L.S or L.C

通过构造一类泛函,借助于两个重要不等式,讨论了方程(r(t)x′(t))+′p(t)x(′t)+q1(t)x(t)+q2(t)x(h(t))=f(t),建立了其属于L.C或L.C∩L.S的充分条件.

In this paper, with auxiliary functions and inequalities, we discuss the second order nonhomogeneous functional differential equation （r（t）x′ （t） ）′ ＋p （t）x′ （t）＋q1 （t）x（t）＋q2（t）x（h（t） ）=f（t） which is assumed to have solutions. We obtain some sufficient conditions under which all solutions x （t） of the equation belong to L^∞ [α, ∞ ） or L^2[α, ∞ ）IL^∞[ α,∞ ）.