摘要
如果二部多重图λK_(m,n)的边集可以划分为λK_(m,n)的P_v-因子,则称λK_(m,n)存在P_v-因子分解．当v是偶数时,Ushio,Wang和本文的第2作者给出了λK_(m,n)存在P_v-因子分解的充分必要条件．同时提出了当v是奇数时λK_(m,n)存在P_v-因子分解的猜想,但是至今为止仅知当v=3时该猜想成立．对于正整数k,本文证明λK_(m,n)存在P_(4k-1)-因子分解的充分必要条件是:(1)(2k-1)m≤2kn,(2)(2k-1)n≤2km,(3)m+n≡0(mod 4k-1),(4)λ(4k-1)mn/[2(2k- 1)(m+n)]是整数,即证明:对于任何正整数k,当v=4k-1时上述猜想成立．
出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2006年第8期928-937,共10页
Science in China(Series A)
基金
国家自然科学基金(批准号:10571133)资助项目
江苏省高校自然科学基金项目(04KJD110152)
