散度型椭圆方程的解在Morrey空间上的细正则性

Fine Regularity of Solutions in Morrey Spaces for the Elliptic Equation in Divergence Form

对具有不连续系数的散度型椭圆方程-(aijuxi)xj=(fj)xj的解在Morrey空间中的细正则性进行了研究,即如果aij∈VMO∩L∞(Ω),fj∈Lp,λ(Ω),u∈W1,q(Ω)(1<q≤p)是方程的解,则且．

This paper studies the fine regularity of the solutions in Morrey spaces for the elliptic equation in divergence form： -（αijuxi）xj = （fj）xj. i.e. if αij∈VMO ∩ L^∞（Ω）, f ∈ L^p,λ（Ω）, u ∈ W^1,q（Ω） （1 〈 q ≤ p） is the solution of the equation, then u ∈ Wloc^1,p （Ω） and uxj∈ Lloc^p,λ （Ω）.