网络中的节点权重及其物理意义

本文引入了节点权重这个物理量描述各个节点在网络中的实际影响力。重点是讨论节点权重和节点度值（即该节点拥有的连接数量）的关系以及节点权重对网络同步的意义。以往描述节点在网络的实际影响力总是依据该节点的度值，认为度值大的节点对整个网络的实际影响力也大。但事实是，相同度值的点可能会有不同的节点权重。如果仅用度值来描述节点的权重的话，则近邻点的连接状况将被忽略。而用新定义的权重量这个物理量，则不仅考虑了该节点本身的连接数量，也兼而考虑了与它相连的近邻点的连接状况。因此在描述节点对网络的实际影响力时，节点权重量要比单纯的度更全面和准确。另外，在有向并加权的动力学振子网络中，我们讨论了节点权重值对网路同步现象中的重要意义：只有节点权重值至少是接近的两节点之间，才有可能出现同步或者说至少是两节点行为之间存在关联的现象。并且，我们发现这个规律是不依赖于网络的具体拓扑结构的类型的。