关于数学问题解题思想的探讨

方程x^2-ax＋b=0的两根是α，β；方程x^2-bx＋c=0的两根是γ，δ；其中α，β，γ，δ互不相等。设集合M={α，β，γ，δ}，作集合S={x｜x=u＋v，u∈M，V∈M，u≠V}，P={x｜x=uv，u∈M，v∈M，u≠v}。若已知S={5，7，8，9，10，12}，P={6，10，14，15，21，35}，求a，b，c。