图的(g,f)-因子分解

(g,f)-factorizations of graphs

设G是一个图,g和f是定义在图G的顶点集上的两个整数值函数,且g≤f.图G的一个(g,f)-因子是G的一个支撑子图F,使得对每个x∈V(F),有g(x)≤dF(x)≤f(x).若图G的边集能划分为若干个边不相交的(g,f)-因子,则称图G是(g,f)-可因子化的.本文研究了图的(g,f)-可因子化的问题,给出了一个图G是(g,f)-可因子化的若干充分条件.

Let G be a graph and g,fbe two integer - valued functions defined on V（G） such that g≤f for every x∈V（ G）. A （g,f） - factor of a graph G is a spanning subgraph F of G such that g（x） ≤ dp（x） ≤ f（x） for everyx ∈ V（F） . A graph G is said to be （g,f） -factorable if E（G） can be partitioned into several edge- disjoint （g,f） -factors. In this paper, we discuss the problems of （g,f） -factorizations of graphs, and some sufficient conditions for a graph to （g,f） -factorable are given.