双星模型及其拓展

[原型]在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿轨道互相绕转的恒星系统称为双星。已知两颗恒星质量分别为m1、m2，两星之间的距离为L（见图1），两星分别绕其共同的中心做圆周运动，求各个恒星的运转半径和角速度（2001年春招题改编）。