粘合运算对图的控制参数的影响

Domination Parameters and Vertex-Contraction-Critical Graphs

简单图G的粘合运算G_(uv)指的是重合G的两个顶点{u,v}并且去掉重边和环所得到简单图的运算．本文考虑了粘合运算对图的4个控制参数γ(G),Γ(G),β(G),i(G)的影响．刻画了图G_(uv)与图G的控制参数γ(G),Γ(G),γ(G),i(G)之间的关系．及给出γ(G_(uv))=γ(G)-1和β(G_(uv)=β(G)-1的充要条件．

Let G be a simple graph and u, v∈V（G）. The graph Guv, is called the vertex-contraction of G, if we identify the vertices u and v and remove all resulting loops and duplicate edges. This paper deals with the relationship of domination parameters between Guv. and G, and gets γ（Guv）=γ（G） or γ（Guv） = γ（G） - 1,Γ（Guv） = Γ（G） or Γ（Guv） =Γ（G） - 1, β（Guv） = β（G） or β（Guv） =β（G） - 1. The sufficient and necessary conditions for γ（Guv） = γ（G） - 1 and β（Guv） =β（G） - 1 are also obtained.