正多边形的相似三角形划分

Dissections of regular polygons into similar triangles

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摘要 Laczkovich证明了如果正方形能划分成有限个不重叠的相似三角形的并,那么或者划分成的三角形是直角三角形,或者划分成的三角形的内角都是π的有理倍.在此基础上推广了Laczkovich的结果,即研究了正多边形的相似三角形划分问题. Laczkovish proved that if a triangle a tiles a square then either △ is a right triangle or the angles of △ are rational multiples of π. In this paper the above result is generalized to regular polygons, that is, the tilings of regular polygons with similar triangles.

作者苏战军高海霞

机构地区河北师范大学数学与信息科学学院石家庄职业技术学院继续教育学院

出处《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期5-8,共4页 Journal of Northeast Normal University(Natural Science Edition)

基金国家自然科学基金资助项目(10571042) 河北省自然科学基金资助项目(A2005000144) 河北师范大学博士基金资助项目(L2004B03)

关键词正n-边形相似三角形线性空间线性相关 regular polygon similar triangle linear space linearly dependent

分类号 O157.3 [理学—基础数学]

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东北师大学报（自然科学版）

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