一道高考试题的引申、拓展与应用

一、问题的提出 在2006年高考数学全国卷中有这样一道试题：巳知抛物线x^2=4y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且AF^→=λFB^→（λ〉0），过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．（1）证明：FM^→·AB^→为定值；（2）略．