一道代数最小值问题的几何模型分析

[题目]已知：a,b,c,d∈R,m,n∈R^＊. 分析：函数y=m√（x-α）^2＋b^2＋n√（x-c）^2＋d^2取最小值的条件？ [几何模型]已知：两个定点A（a,b）、B（c,d）,P（x,0），为轴上任一点，分析：当P点具备何种条件时，m·AP＋n·BP取得最小值？