分数次积分算子的交换子在齐型空间上的弱型估计

Weak Type Estimates for Commutator of Fractional Integrals in Spaces of Homogeneous Type

本文研究分数次积分交换子,其中Kα(x,y)=d(x,y)α-1,m∈N且b(x)∈BMO(X,μ),证明了Iα,bm是从Orlicz空间L(log L)m(X)到弱Lq(X)空间的映照．同时还证明了分数次极大算子交换子Mα,bm也有类似性质．

In this paper, the authors consider the commutators of fractional integrals defined by Iα,b^mf（x） = f∫XKα（x,y）[b（x）-b（y）]^mf（y）dμ（y）, where Kα（x,y）=d（x,y）^α-1,m∈N and b（x） be;pgs tp BMO（X,μ）. We prove that Iα,b^m maps the Orlicz space L（log L）^m（X） into weak L^q（X）, and so does the fractional maximal commutator Mα,b^m.