Near-algebra和Banach代数上的特征值和不动点定理(英文)

The Eigenvalue and Fixed-point Theorem on Near-algebra and Banach Algebra

在near-algebra和Banach代数中引入(p,q)-可加自映象f和正则可逆元的概念,得到如下的结果:在一定条件下,对于定义在near-algebra或Banach代数X中(p,q)-可加自映象f,X中的任意正则可逆元都具有公共的特征值λ=2q/(1+q),p=q≠-1.其特例就是当λ=2q/(1+q)=1时,X中的任意正则可逆元都是(p,q)-可加自映象f的不动点.

Let a （p, q）-additive selfmap f on near-algebra or Banach algebra X satisfy f（ e ） = e and f（ u ） = Ф（ u ）. f（ u ^-1 ） φ （ u ） where Ф X→X and φ ： X→DES （X） be an automorphism and antiautomorphism respectively such that Ф （u） = uφ （u^-1） u for each invertible u of X. Then the selfmap f has the common eigenvalue and fixed point all of the normal invertibles of X.