Dirac K_4细分定理的一种推广

A GENERALIZATION OF DIRAC'SΚ_4-SUBDIVISION THEOREM

1960年,Dkac证明了对一个阶为n≥4的图G,如果G的边数大于2n-3,那么G一定包含一个K_4的细分．作者证明了对一个阶为n≥4的图G和k≥2,如果G的边数至少为kn-((k-1)(k+2))/2,那么G一定包含一个W_(k+1)的细分,从而推广了Dirac的结果．另外,作者利用范更华提出的边切换的方法,给出了Dirac结果的另一种证明．

In 1960, Dirac proved that a graph G on n 〉 4 vertices with ε（G） 〉 2n - 3contains a subdivision of K4. In this paper, we generalize this result by proving that a graph G on n 〉 4 vertices with ε（G） ≥ kn - （k-1）（k＋2）/2 where k ≥ 2 contains a subdivision of Wk＋1. Also, we give another proof of the Dirac＇s result using the technique of edge-switching proposed by Fan.