伪脐子流形的Simons型不等式与Yau型不等式

Simons-type and Yau-type Inequalities in Pseudoumbilical Submanifolds

讨论了常曲率黎曼流形Nn+p(c)中,具有平行平均曲率向量场的紧致伪脐子流形Mn的第二基本形式的Pinching问题,得到了Simons型不等式(定理2)和丘成桐型不等式(定理1)。特别地,当M为球面Sn+p(c)的紧致极小子流形时,定理2正是李安民对经典的Simons不等式改进的结果。

Let N^n＋p （c） be an （n ＋ p ）-dimensional Riemannian manifold with constant curvature c and M an ndimensional compact pseudoumbilical subnmnifold of N^n＋p （c）. Simons-type and Yau-type inequalities are obtained, c 〉 0, theorem 2 is just Li＇s inequality when M is minimal.