非均匀（Ⅱ）型三角剖分下双周期二次样条空间S_2~1（△_（mn）^（2））

Double Periodic Quadratic Spline Space S_2￣1(△_(mn)￣(2)) over the Non-regular Type-2 Triangulation

设Ω＝［０，Ｘｍ］ ［０，ｙｎ」，Ω的熟知的非均匀（Ⅰ）、（Ⅱ）型三角剖分分别记为△ｍｎ（ｉ），ｉ＝１，２．△ｍｎ（ｉ）上的分片二元ｋ次Ｃ１多项式的全体记为Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ）），称为二元ｋ次一阶光滑的样条函数空间．进一步，引入其子空间Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ））＝｛ｓ∈Ｓ２１（△ｍｎ（ｉ））：Ｄａｓ（·，０）＝Ｄａｓ（·，ｙｎ），Ｄａｓ（０，·）＝Ｄａｓ（Ｘｍ，·），ａ＝０，１｝．称为双周期ｋ次样条空间．本文给出了Ω的非均匀（Ⅱ）型三角剖分△ｍｎ（２）下双周期二次样条空间Ｓ２１（△ｍｎ（２））的维数及一组基底．

Let Ω=[D,Xm] [0, yn], the well-known nonregular type-2 triangulation of Ω is denoted by △mn(i),and the space of piecewise C1 quadratic polynomials is denoted by S21(△mn(i)) .Define S21(△mn(i))={s∈S21(△mn(i)):Das(·,0)=Das(·,yn),Das(0,·)=Das(Xm,·),a=0,1},called double periodic quadratic spline space. In this paper, the dimension and a basis of the space S21(△mn(2)) were given.