曲线,曲面在对称变换下的一个性质

文（1）指出，平面上非退化二次曲线f（x，y）＝0在某一点的切线可以表示为：f1（x，y）－f（x，y）＝D，其中f1（x,y）＝0为曲线f（x，y）＝0关于该点的对称交换下的像的方程。本文将进一步讨论平面上的一般曲线，空间的曲面，曲线与对称变换的关系。1平面曲线与对称变换设：F（x，y）＝0是平面上的曲线。（x0，y0）∈,作变换，则在变换T下的像为：FI（X，y）。F（XI，yi），显然厂l与厂是关于（X。，y、）为中心对称的。下面假定厂是光滑的，即民，（X，y），凤，（X，y）都存在且连续，这时点””’”‘””””“”‘“”””X””“y”””””””””，＿＿．、＿，＿、，＿。。＿＿。