具有离散参数齐次随机场的线性预测与马氏性(Ⅱ)

Linear Prediction Theory and Markov Models of a Homogeneous Random Field with Discrete Parameters(Ⅱ)

本文提出和研究3个新型的具有离散参数齐次随机场{x(m,n)}的马氏性问题,求出了它们具有马氏性的充分必要条件．

Generally, the definations of the Markov type for homogeneous random field as follows： Let HX（T）be the closed linear manifold spanned by all X（m,n）（m,n）∈T,Tp belong to T ,（m＇,n＇）∈T,if PHX（T）X（m＇,n＇）=PHX（t0）X（m＇,n＇）,then we say that HX（T） has the Morkov property for Hx（T0） at X（m＇,n＇）.In this paper,three types are posed and discussed; 1）.T={（m,n）,-∞〈m〈∞,n≤0,（m,n）≠（0,0）};T0={（m,-1）,-∞〈m〈∞,or（m,0）,-∞〈m〈∞,m≠0〉,X（m＇,n）=X（0,0）. 2）.T={（m,n）,-∞〈m,n〈∞,n≠0,or（m,0）,-∞〈m≤-1}; T0={（m,n）,-∞〈m〈∞,n=±1,or（m,0）,-∞〈m≤-1},X（m＇,n＇）=X（0,0）. 3）.T={（m,n）,-∞〈m,n〈∞,（m,n）≠（0,0）}; T0={（m,n）,-∞〈m〈∞,n=±1,or（m,n0）,-∞〈m≤-1},X（m＇,n＇）=X（0,0）.