不等式(x^p)/p+(y^q)/q≥xy的一种新的证明方法

一、引言 著名的Holder不等式及Minkowski不等式均是由不等式x^p/p+y^q/q≥xy导出的,而后者一般文献都是应用Young不等式给予证明的,这里f(t)是严格单调递增函数,并且f(0)=0,f^(-1)(t)表示f(t)的反函数。证明方法如下:(文献1、2) 设f(t)=t^(P-1),于是f^(-1)(t)=t(1/(p-1)),将f(t)及f^(-1)(t)代入Young不等式。