均衡二部图中的M-2-因子

M-2-factor in Balanced Bipartite Graphs

设G=(X,Y)是一个二部图,若|X|=|Y|,则称G是一个均衡二部图,文章证明了设G是2n阶均衡二部图,对任意正整数k≥2,若n≥4k-3,且最小度δ(G)≥n+2(k-1)2,则任给G的一个完美匹配M,G中存在一个包含M的所有边的恰含k个分支的M-2-因子。

A bipartite graph G= （X,Y） is balanced if ｜X｜ =｜Y｜ ,Let G= （X,Y） be a balanced bipartite graph of order 2n,and let k≥2 be an integer.If δ（G）≥n＋2（k-1）/2, perfect maching M, G contains an M-2-factor with exactly k components.