地震定位的三条原理

证明了在横向均匀、径向分层的球对称地球模型内进行地震定位的三条原理:(1)不需用走时表就可以测定出地震震中;(2)震源深度残差在某个震中距处改变符号,该震中距是震源深度的函数,但与距离残差无关;(3)在地球表面两个随机点之间的距离Δ以sinΔ分布。原理(1)意味着在没有同时求出震源深度和发震时刻的情况下也能测定震中。原理(2)指出从来不应该用4个震源参数联合回归法求解震源深度。在使用标准的最小二乘法时,为何读晚了的到时数据常常比精确读数起的作用大,原理(3)对此提出了一种可能解释。这些原理一起说明了地震定位的问题是个病态问题。只有用先验知识(如走时表)来约束容许解的范围使问题不再病态,联合最小二乘回归法才能求得震源的真实位置。但如果走时表是由震源位置解导出的,则定位误差和走时表误差会互有影响,不能去除问题的局部极小值对应的解。古登堡曾想通过假设残差是非负矢量来校正方位集中引起的残差。