正弦积分函数与余弦积分函数的Hilbert变换

Hilbert transform of Sine and Cosin integral functions

讨论了余弦积分函数Ci(x)与正弦积分函数Si(x)的Hilbert变换,证明了Ci(x)与-sgn(x)Si(|x|)构成Hilbert变换对,即Ci(x)-isgn(x)Si(|x|)为解析信号,同时求出了Si(x)的Hilbert变换,证明了Si(x)与Ci(x)-Ci(0)构成Hilbert对.

Studied the Hilbert transformation of Cosin intergal function Ci（x） and Sine intergal function Si（x）. proved that the function Ci（x） and - sgn（ x）Si（ ｜x｜ form a pair of Hilbert transformation,that is to say,both of the signals Ci （ x ） - isgn（ x ） Si （ ｜ x ｜） and Si （ x ） ＋ i（Ci（x） - Ci （ O ） are analytic.