由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展被引量：2

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摘要考虑由平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展运动．证明了如果初始曲面的平均曲率大于某一个仅依赖于外力场导数的常数,则这样的流将在有限时间爆破．对于线性外力场,可以证明在运动过程中超曲面的凸性是保持的,并且如果初始曲率小于某一与外力场有关的常数,则流将光滑的存在于任意有限时间,且曲面将扩张到无穷．

作者刘艳楠简怀玉

机构地区清华大学数学科学系

出处《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第12期1404-1412,共9页 Science in China(Series A)

基金国家自然科学重点基金(批准号:10631020) 清华大学基础研究基金资助项目

关键词抛物方程平均曲率流张量的极值原理

分类号 O189.3 [理学—基础数学]

引文网络
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参考文献4

1简怀玉,徐兴旺.The vortex dynamics of a Ginzburg-Landau system under pinning effect[J].Science China Mathematics,2003,46(4):488-498. 被引量：11
2Huai Yu JIAN Yan Nan LIU.Ginzburg-Landau Vortex and Mean Curvature Flow with External Force Field[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,2006,22(6):1831-1842. 被引量：11
3JIANHUAIYU,LIUQINGHUA,CHENXIUQING.CONVEXITY AND SYMMETRY OF TRANSLATING SOLITONS IN MEAN CURVATURE FLOWS[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2005,26(3):413-422. 被引量：5
4LIU ZUHAN Department of Mathematics, Normal College. Yangzhou University. Yangzhou 225002, China. E-mail: zuhanl@yahoo.com.DYNAMICS FOR VORTICES OF AN EVOLUTIONARY GINZBURG-LANDAU EQUATIONS IN 3 DIMENSIONS[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2002,23(1):95-108. 被引量：5

二级参考文献38

1简怀玉,徐兴旺.The vortex dynamics of a Ginzburg-Landau system under pinning effect[J].Science China Mathematics,2003,46(4):488-498. 被引量：11
2简怀玉.A relation between Г-convergence of functionals and their associated gradient flows[J].Science China Mathematics,1999,42(2):133-139. 被引量：3
3YINJINGXUE,WANGCHuNPENG.PROPERTIES OF THE BOUNDARY FLUX OF A SINGULAR DIFFUSION PROCESS[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2004,25(2):175-182. 被引量：16
4JIANHUAIYU,LIUQINGHUA,CHENXIUQING.CONVEXITY AND SYMMETRY OF TRANSLATING SOLITONS IN MEAN CURVATURE FLOWS[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2005,26(3):413-422. 被引量：5
5Altschuler, S., Singularities of the curve shortening flow for space curves [J], J. Differential Geometry,34(1991), 491-514.
6Bethuel, F., Brezis, H. & Helein, F., Ginzburg-Landau vortices [A], Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications [M], 13. Birkhauser Boston, 1994.
7Bauman, P., Chen, C. N., Phillips, D. & Sternberg, P., Vortex annihilation in nonlinear heat flow of Ginzburg-Landau systems [J], European J. Appl. Math. 6(1995), 115-126.
8Ambrosio, L. & Soner, H. M., Level set approach to mean curvature flow in arbitrary codimension [J],J. Differental Geometry, 43(1996), 693-737.
9Chen, Y. M., Dirichlet problems for heat flows of harmonic maps in higher dimensions [J], Math. Z.,208(1991), 557-565.
10Chen, Y. M. & Lin, F. H., Evolution of harmonic maps with Dirichled boundary conditions [J], Commmunications in Analysis and Geometry, 1(1993), 327-346.

共引文献16

1Zu-han LIU.Vortex-lines motion for the Ginzburg-Landau equation with impurity[J].Science China Mathematics,2007,50(12):1705-1734.
2LIU YanNan,JIAN HuaiYu.A curve flow evolved by a fourth order parabolic equation[J].Science China Mathematics,2009,52(10):2177-2184. 被引量：6
3K．I．KIM,LIUZUHAN.ESTIMATE OF THE UPPER CRITICAL FIELD AND CONCENTRATION FOR SUPERCONDUCTOR[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2004,25(2):183-198.
4JIANHUAIYU,LIUQINGHUA,CHENXIUQING.CONVEXITY AND SYMMETRY OF TRANSLATING SOLITONS IN MEAN CURVATURE FLOWS[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2005,26(3):413-422. 被引量：5
5Huai Yu JIAN Yan Nan LIU.Ginzburg-Landau Vortex and Mean Curvature Flow with External Force Field[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,2006,22(6):1831-1842. 被引量：11
6Xiuqing CHEN,Li CHEN,Huaiyu JIAN.The Existence and Long-Time Behavior of Weak Solution to Bipolar Quantum Drift-Diffusion Model[J].Chinese Annals of Mathematics,Series B,2007,28(6):651-664. 被引量：7
7Yan-nan LIU,Huai-yu JIAN.Evolution of hypersurfaces by the mean curvature minus an external force field[J].Science China Mathematics,2007,50(2):231-239. 被引量：11
8刘艳楠,简怀玉.一个由四阶抛物方程支配的曲线流[J].中国科学（A辑）,2009,39(10):1216-1222.
9吴传喜,喻丽菊,李光汉.由曲率函数和外力场之差支配的凸超曲面的发展[J].数学进展,2010,39(2):233-244. 被引量：3
10温焕尧,丁时进.VORTEX DYNAMICS OF THE ANISOTROPIC GINZBURG-LANDAU EQUATION[J].Acta Mathematica Scientia,2010,30(3):949-962. 被引量：2

同被引文献14

1简怀玉,徐兴旺.The vortex dynamics of a Ginzburg-Landau system under pinning effect[J].Science China Mathematics,2003,46(4):488-498. 被引量：11
2Huai Yu JIAN Yan Nan LIU.Ginzburg-Landau Vortex and Mean Curvature Flow with External Force Field[J].Acta Mathematica Sinica,English Series,2006,22(6):1831-1842. 被引量：11
3Yau S T. Review of geometry and analysis. Asian J Math, 2000, 4:235-278.
4Gurtin M E, Podio-Guidugli P. A hyperbolic theory for the evolution of plane curves. SIAM J Math Anal, 1991, 22: 575-586.
5Rotstein H G, Brandon S, Novick-Cohen A. Hyperbolic flow by mean curvature. J Crystal Growth, 1999, 198-199: 1256-1261.
6He C L, Kong D X, Liu K F. Hyperbolic mean curvature flow. J Differential Equations, 2009, 246:373-390.
7Lefloch P G, Smoczyk K. The hyperbolic mean curvature fow. J Math Pures Appl (9), 2008, 90:591-684.
8Kong D X, Liu K F, Wang Z C. Hyperbolic mean curvature flow: Evolution of plane curves. Acta Math Sci, 2009, 29: 493：614.
9Kong D X, Wang Z G. Formation of singularities in the motion of plane curves under hyperbolic mean curvature flow. J Differential Equations, 2009, 247:1694-1719.
10Chou K S： Wo W W. On hyperbolic Gauss curvature flows. J Differential Geom, 2011, 89:455-486.

引证文献2

1刘艳楠,简怀玉.一个由四阶抛物方程支配的曲线流[J].中国科学（A辑）,2009,39(10):1216-1222.
2王增桂.带有线性外力场的双曲平均曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度[J].中国科学：数学,2013,43(12):1193-1208. 被引量：1

二级引证文献1

1王增桂.曲率控制细胞和组织生长演化模型的Cauchy问题[J].数学物理学报（A辑）,2023,43(3):771-784.

1刘艳楠.紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩[J].北京工商大学学报（自然科学版）,2010,28(4):73-77.
2盛为民.双曲空间中的紧致超曲面在平均曲率下的形变[J].杭州大学学报（自然科学版）,1998,25(1):1-6.
3盛为民.de　Sitter空间中的类空超曲面在平均曲率下的形变[J].数学年刊（A辑）,1999,20A(5):633-636.
4喻丽菊,田大平.由幂平均曲率和外力场之差支配的凸超曲面的发展[J].湖北大学学报（自然科学版）,2011,33(3):340-345.
5刘艳楠.由仿射平均曲率支配的超曲面的发展[J].应用泛函分析学报,2012,14(2):132-134.
6刘延柱.非圆截面弹性细杆的平衡稳定性与分岔[J].力学季刊,2001,22(2):147-153. 被引量：6
7刘艳楠,苏梅.一类带外力场的逆平均曲率流的梯度估计[J].应用数学学报,2014,37(4):621-628. 被引量：1
8刘艳楠,苏梅.星形平均曲率流的非坍塌性[J].应用数学学报,2015,38(4):632-640. 被引量：1
9吴传喜,喻丽菊,李光汉.由曲率函数和外力场之差支配的凸超曲面的发展[J].数学进展,2010,39(2):233-244. 被引量：3
10杨维国,那向谦.真实材料参数的薄膜结构找形分析法[J].建筑科学与工程学报,2005,22(1):83-86. 被引量：1

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