有的期刊在封面上标明“××省一级期刊”、“××省优秀期刊”等字样，与其代表的学术水平有关吗？

这种标识确实存在。这是新闻出版管理部门督促期刊提高办刊质量，对本地区期刊进行综合评比的结果。这类评比是滚动进行的，每次的评比结果都有变化。这种由各地组织的评比，由于标准不统一，且并非单纯根据学术水平的高低进行评价，因此不能以此衡量期刊的学术层次。