关于不定方程x^2+y^2=z^2正整数解的一个推论

从另一个角度研究费马大定理。从“把一个平方数分成两个平方数”出发,通过研究发现,“把一个平方数分成两个平方数”有多种不同的方法,与不定方程有x2+y2=z2有多少组没有公约数的正整数解是同一问题。从而得到:有无数多种方法可以“把一个平方数分成两个平方数”,“把一个平方数分成三个平方数”,“把一个平方数分成四个平方数”,…,“把一个平方数分成n个平方数”。也就是说,不定方程X12+x22+x32=z2,x12+x22+x32+x42=z2,…,x12+x22+x32+…+xn2=z2有无数多组没有公约数的正整数解。