Vague集、模糊集和粗糙集的内在联系及其转化

Relations and transformations among Vague set、fuzzy set and rough set

研究了Vague集、模糊集与粗糙集之间的内在联系和互相转化.证明了:对于给定的粗糙集,可以在它的幂集上定义一个伴随的Vague集(模糊集);反过来,给定的一个Vague集(模糊集),可以定义它伴随的粗糙集.另一方面,在一个粗糙集系统给定的两个等价关系之间,可以定义它们的相对Vague集(模糊集);同一个论域上的两个不同的Vague集(模糊集)可以定义它们的相对粗糙集,从而利用粗糙集方法研究它们之间的相对关系.

This paper dicuss the relations and transformations among Vague set, fuzzy set and rough set. Given a rough set, we can define its accompanied Vague set（fuzzy set） on it power set. On the controary, given a Vague set（fuzzy set）, we can provide its accompanied rough set. On the other hand, given two Vague set（fuzzy set）, we can define relative rough set between them. Similairly we can define relative Vague set（fuzzy set） between two indiscernible relations on a given domain.