一般化——一种解题方法

“由特殊到一般”，“由一般到特殊”是人们认识事物的两个基本过程．我们可以通过特殊去探索一般结论，也可以从一般结论去研究特殊问题．用特殊化解决数学问题的方法已司空见惯，这是因为习惯上人们认为特殊问题较一般问题容易解决，特殊问题具备的条件多且有很多性质可以利用．事实上决非所有问题都是如此，正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“一般化也许有助于解题，越一般化的题目可能越容易解答．”这是因为有时候一般问题的本质属性被特殊化形式所掩盖，反而增加了解题的难度．本文举例说明一般化的基本方法，供参考．