摘要
本文通过构造内外境界线的方法得到以下系统ddtx=p(y),ddty=-f(x)q(y)-g(x)极限环的存在性定理。其中在构造内境界线时考察来了奇点的稳定性,并选用正向有界的轨线作为外境界线的一部分,然后再根据Poincare-Bendixson环域定理得到本文的结果。
This paper is devoted to studying the existence of limit cycles of the following nonlinear differential autonomous system dx/dt=p(y),dy/dt=-f(x)q(y)-g(x) which is generalized from the famous van del Pol equation.After researching the stability of the origin and some orbit whose positive semiorbit is bounded, we construct the Poincar e'-Bandixon torus, the conclusion improves the corresponding results of [4,7].
出处
《乐山师范学院学报》
2006年第12期22-25,共4页
Journal of Leshan Normal University
基金
四川省教育厅青年基金项目(编号:2006B072)
关键词
极限环
轨线
存在性
Limit cycles
Orbit
Existence