圆锥曲线上四点共圆的充要条件

百年以前，著名的教材《坐标几何》（Loney著）中曾提到椭圆上四点共圆的必要条件：四点的离心角之和为π的偶数倍．证明方法十分巧妙，但要应用高次方程的韦达定理．这一条件是否充分，一直是悬案．在上世纪八十年代编写《数学题解辞典》平面解析几何时，仍未获解决．至上世纪九十年初编写《中学数学范例点评》时，才证明了此条件的充分性。