β_L是β的最小方差线性无偏估计的证明

设Y服从线性模型(Y,Xβ,σ~2V_n),X是n×m(n】m)满列秩阵,且V是已知的n×n满秩阵,β_L是β的最小二乘估计,求β_L且证明它是β的最小方差线性无偏估计。 首先求β_L设V是满秩阵,因此V必为正定阵,故存在正交矩阵Γ。