亚正定矩阵的标准型

设A是n阶实阵,A有如下分解式 A=R(A)+S(A)其中R(A)=(A+A′)/2和S(A)=(A-A′)/2,分别称为A的对称分支和反对称分支。如果R(A)是正定阵,则称A是亚正定阵。 引理1 设A是n阶正定阵,则存在n阶正交阵Q。