涉及微分多项式的亚纯函数分担集合的正规族

Normal Families of Mermorphic Functions Concerning Differential Monomials

设F是单位圆盘Δ上的亚纯函数族,k是一正整数,a与b是两个不同的非零有穷复数,S={a,b}.ak-1(z),...,a1(z),a0(z)是Δ上的解析函数.如果对任意的f∈F,f的零点重数≥k+1,E-L(f)(S)E-f(S),其中L(f)=f(k)(z)+ak-1(z)f(k-1)(z)+...+a0(z)f(z),则F在Δ上正规.

Let F be a family of me c functions in a domain △, let a and b be distinct non-zero finite complex values. S = {a,b}, ak-1（z） ,... , a1（z）, a0（z） be analytic functions in A, for everyf ∈ F , If all zero of f are of multiplicity at least k ＋ 1,/EL∽ （S） belong to E：（ S） , and L（f） = f^（k） （z） ＋ ak-1 （z）f^（k-1） （z） ＋... ＋ a0（z）f（z） , then F is normal in A.