摘要
若二部多重图λKm,n的边集可以划分为λKm,n的Pv-因子,则称λKm,n存在Pv-因子分解．当v是偶数时,Ushio和Wang及本文的第二作者给出了λKm,n存在Pv-因子分解的充分必要条件．同时提出了当v是奇数时λKm,n存在Pv-因子分解的猜想．最近我们已经证明当v=4k-1时该猜想成立．对于正整数k,文中证明λKm,n存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是:(1)2km≤(2k+1)n,(2)2kn≤(2k+1)m,(3)m+n≡0(mod 4k+1),(4)λ(4k+1)mn／[4k(m+n)]是整数．即证明:对于任意正整数k,当v=4k+1时上述猜想成立,从而最终完成了该猜想成立的证明.
出处
《中国科学（A辑）》
CSCD
北大核心
2007年第3期291-300,共10页
Science in China(Series A)
基金
国家自然科学基金(批准号:10571133)资助项目
