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整体维数与Hom的左导出函子 被引量：2

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摘要 众所周知,环R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算．对于左凝聚右完全环R,本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数．证明了环R的右整体维数rD(R)≤n(n≥2)当且仅当右R-模范畴的右投射分解整体维数不超过n-2,当且仅当任意右R-模的第n-2个投射上合冲具有带惟一映射性质的投射包络,当且仅当对任意两个右R-模N和M都有Extn-1(N,M)=0．同时也证明了rD(R)≤n(n≥1)当且仅当任意右R-模的第n-1个投射上合冲具有满的投射包络,当且仅当任意右R-模的第n个投射上合冲为投射模．作为以上结果的推论,刻画了右遗传环和右整体维数不超过2的环．
作者 毛立新 丁南庆
机构地区 南京工程学院数学研究所 南京大学数学系
出处 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期312-322,共11页 Science in China(Series A)
基金 教育部博士点基金(批准号20050284015) 国家自然科学基金(批准号10331030) 中国博士后科学基金(批准号:20060390926) 江苏省自然科学基金(批准号:BK 2005207) 江苏省博士后科研资助计划(批准号:0601021B) 江苏省高校自然科学基础研究项目(批准号:06KJB110033)资助项目
关键词 整体维数 投射分解 包络
分类号 O153.3 [理学—基础数学]
  • 相关文献

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同被引文献15

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引证文献2

二级引证文献2

中国科学（A辑）
2007年 第3期

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