因素分析中三组特征值大小的比较

因素分析，又称因子分析，简单地说是用少数不可观测的“因素”去解释多个观测变量之间的聚类和相关关系。迄今已有很多成熟的算法，如主成分法、主因素法、极大似然法等等。其算法的核心，是求解多个变量相关矩阵或约相关矩阵的特征值和特征向量。这些方法已被集成在大型统计分析软件SAS、SPSS等中并被广泛使用。实际上，从概念上来讲，在这些算法中对于同一个问题存在着二组特征值，即相关矩阵的特征值、约相关矩阵的特征值利用SMC方法估计公共冈素方差而产生的矩阵的特征值。本文对这二组特征值的大小进行比较，并试图从中做一些有益的讨论。