全纯函数与其导数分担的正规定则

Shared holomorphic functions normal families

设F为区域D内的一个全纯函数族,k(≥2)是一正整数,p是小于k的正整数,K为一正数.若对于任意的f∈F,f与f′CM分担zp,且当f(z)=zp,z∈D时,有∣f(k)(z)∣≤K,则F在D上是正规的.

Let F be a family of holomorphic functions in a domain D, k（≥2） and p（ 〈 k） be positive integers, and let K be a positive number. If, for each f∈F,z∈D, f and f＇ shared z^p CM,and ｜ f^（k）（z） ｜≤K whenever f（z） =z^p in D,F is normal in D.