一类非线性扩散方程的局部化条件

本文研究了方程(?)=div(?)-(?)具有初值条件u(x,o)=uo(x)的Cauchy问题解的局部化条件,其中P>2,q>1;uo是R^N上具紧支集的有界非负连续函数.本文的主要结果是,如果1<q<p—1;那么supp u(t)(?)B_L,其中L是与时间t无关的正数.进一步地,还证明了,这一结论当q>p—1时,对于每个正数R,都存在一个时刻t使得suppu(t)∩(R^N\B_R)是一个非空集合,其中B_R={x:|X|<R}本文的方法基于Moser迭代技巧和Sobolev嵌入定理.