摘要
对于半定自共轭四元数矩阵的Ｌowner偏序，本文证得了Ａ≤Ｂ的四种刻划，并将文「５」中的三个结果推广天实四元数除环上。
Let H be the quaternion field, and H（n, ≥） = { A ∈Hn×n ｜ A is a self--eoniugate matrix, and X AX≥0 X∈Hn×1}. In this paper, We prove the fcllowing results.
Theorem 2. Let A, B∈H（n,≥）. Then the following statements are equtivalent ：
1 ） A≤B; 2 ） Rr （ A ） Rr （ B ） , and B （ B-A ） B≥0;
3）Rr（A） Rr（B）, and λ1 （AB-）≤1;
4）Rr（A） Rr（B）, AB-A≤A; 5）There exists PEGLn （H）Such that
where O〈A=diag（ λ1,…,λt）≤It, and t≤r.
Theorem 3. Let A, B, C∈H）n, ≥）, If Rr （A） r （C） Rr （C）, and ACA≤BCB, then A≤B. Conversely, if A≤B, then there exists CEH（n,≥） ∩GLn（H） such that ACA≤BCB.
出处
《漳州师院学报》
1996年第4期1-6,共6页
Journal of ZhangZhou Teachers College（Philosophy & Social Sciences)
基金
福建省自然科学基金资助课题.
关键词
四元数矩阵
循征值
Lowner偏序
除环
positive semidefinite self--conjugate quaternion matrix, Lownerts partial ordering, positive semidefinite square root, characteristic value.
