摘要
给出了S-几何凸函数和正数对数控制的定义.通过建立两个S-几何凸函数,推广了一个关于初等对称函数的著名的不等式Ek2(x)>Ek-1(x).Ek+1(x),其中x∈Rn+={x=(x1,x2,…,xn)|xi>0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(x)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1<…<ik≤n∏kj=1xij.
By establishing two S-geometrically convex functions, we generalize the well-known inequalityEk^2(X)〉Ek-(X)·Ek+1(X),where X∈R+^n={X=(x1,x2,…,xn)|xi〉0,i=1,2,…,n},n≥2,2≤k≤n-1,Ek(z)=Ek(x1,x2,…,xn)=∑1≤i1〈…〈ik≤nПj=1^k xij^s.
出处
《四川师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第2期188-190,共3页
Journal of Sichuan Normal University(Natural Science)
关键词
不等式
几何凸函数
S-几何凸函数
对数控制
初等对称函数
Inequality
Geometrically convex function
S-geometrically convex function
Logarithm majorization
Elementarysymmetric function