斜置正圆锥投影求法的探讨

正圆锥是一种常见的曲面立体,正圆锥斜置也是一种常见的态势。对于斜置正圆锥投影的作图,教材中是根据椭圆其轭直径而求作的,对于初学者来说,不易掌握,通过直角三角形法的灵活运用探索出一种较易理解的求法。 例如已知一个斜置的正圆锥的轴线SO(s′o′,so)S为锥顶点,O为底圆心,底圆直径长度为D,求正圆锥的投影图。 分析:由题意知,本题是正圆锥斜置,要求正圆锥的投影图,只需求出底圆的投影和圆锥的投影外形线即可。而底圆倾斜于投影面,故其投影必为椭圆,若作出底圆的投影椭圆,然后由顶点的投影向相对应的椭圆作切线,便可得圆锥投影的外形线,因此,本题的关键是求底圆的投影椭圆,求椭圆应先求出椭圆的长短轴。