关于积分变上限函数列一致收敛性的讨论

本文讨论了积分变上限函数列Fn(x)=φn∫(x)af(t)dt及Fn(x)=φ(∫x)afn(t)dt的一致收敛性。得出了当{fn(x)}在[a,b]上一致收敛于可积函数f(x)时,如果φ(x)有界;或{φn(x)}在[a,b]上一致收敛于φ(x),且φ(x),f(x)有界,那么{Fn(x)}在[a,b]上一致收敛的结论。