一个关于Peano公理的注记

A Note on the Peano's Axioms

证明了关于自然数集■的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)与命题I:■1≠b∈■,■a∈■∈.σ(a)=b及命题II:{1}∪σ(■)=■三者是等价的.从而,用该二命题中之任一去取代数学归纳原理而形成的公理系统与Peano公理系统等效.

The 5th axiom in the Peano＇s axiom system for natrnal number set N, viz, the principle ofmathematical induction, the proposition I：A↑1≠b∈N,Е←α∈N∈←.σ（a）=b and the proposition Ⅱ：{1}∪σ（N）=N are equivalent.