涉及微分多项式的亚纯函数的正规族

Normal Families of Mermorphic Functions Concerning Differential Monomials

设F为区域D上的亚纯函数族,k、m、q是正整数,p(w)=w^q+a_(q-1)(z)w^(q-1)+…+a_1(z)w是多项式,H(f,f,…f^(k))是满足r_H~*>0的微分多项式,a(z)、b(z)、c(z)是D上的解析函数,且a(z)≠b(z),6(z)≠0,c(z)≠0,如果对任意的f∈Ff的零点重数至少为K+1,p(f^(k))+H(ff,…f^(k))=a(z)(?)f(z)=0,p(f^(k))+H(f,f…f^(k))= b(z)(?)f(z)=c(z),则F在D上正规。

Let F be a family of mermorphic functions in a domain D, and k,ra,q be positive integers,p（w） =w^q ＋aq-1 （z） w^q-1 ＋ …a1 （z）w . Let H（f,f＇,...J^（k）） be a differential polynomial that satisfies rh^＊ 〉0,a（z） ,b（z） ,c（z） be some analytic functions in D. a （z） ≠ b （z）, b （z） ≠ 0,c （z） ≠ 0. If for each, f ∈ F, all zeros of f are of multiplicity at least k ＋ 1, and P （f^（k） ） ＋ H（f,f ＇,... f^（k）） =a（z）→f（z） =0,P（f^（k）） ＋ H（f,f ＇…f^（k） =b（z）→f（z） =c（z）,then F is normal in D.