摘要
研究了各向异性的Schrdinger方程iut+Δu+aux1x1x1x1+bux1x1x1x1x1x1+|u|αu=0的初值问题的整体可解性,其中a,b都是实常数,α是正常数。选取合适的p=2(α|2)/αs+2,利用非线性项|u|αu的估计和各向异性的Schrdinger算子S(t)的Lp'-Lp估计,以及利用Banach不动点定理,获得了整体(几乎整体)解在Es(ETs0)中的存在性。
Global solvability of initial value problem for the non-isotropic Schrodinger equation ： iut＋△u＋aux｜x｜x｜＋bux｜x｜x｜x｜x｜x＋｜u｜αu =0（where a, b О∈ R ,a 〉 0） is studied. Take p=2（a＋2）/as＋2By using the nonlinear esti-mate of ｜ u ｜a u , the L^p - L^p estiamte of the non - isotropic Schrodinger operator S（t） and Banach fixed point theorem, the exisitence of global （ almost global） solution in Es （ E^sT0） is obtained.
出处
《中山大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第2期1-4,共4页
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni
基金
国家自然科学基金资助项目(10471157)
