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高维空间中的有界凸域 被引量:1

Bounded and Convex Domains in ■~n
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摘要 证明n维空间中的有界凸域D能被拟共形映射到n维单位球B^n(0,1),即D是拟球,从而说明拟共形映射中的黎曼定理在n维空间中的有界凸域类中是成立的. We prove that every bounded and convex domain in R^n can be mapped onto B^n(0,1) by a quasiconformal mapping of R^n,i.e.,it is a quasiball.This shows that the Riemann mapping theorem of n-dimensioanl quasiconformal mappings holds in the class of bounded and convex domains in R^n.
出处 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2007年第3期481-484,共4页 Acta Mathematica Sinica:Chinese Series
基金 国家自然科学基金项目(10571048 10471039) 教育部"新世纪优秀人才支持计划"(NCET-04-0783) 湖南省杰出青年基金(05JJ10001) 湖南省教育厅资助项目(06B059)
关键词 有界凸域 线性伸张 黎曼定理 bounded and convex domain linear dilatation Riemann mapping theorem
  • 相关文献

参考文献6

  • 1Gehring F. W., Palka B. P., Quasiconformal homogenous domains, J. Analyse Math., 1976, 30: 172-199.
  • 2Gehring F. W., Extension theorems for quasiconformal mappings in n-space,J. Analyse Math., 1967, 19: 149-169.
  • 3Lewis L. G., Quasiconformal mappings and Royden algebras in space, Trans. Amer. Math. Soc., 1971, 158: 481-492.
  • 4Lelong-Ferrand J., Etude d'une classe d'applications liees a des homomorphismes d'algebres de fonctions, et generalisant les quasi conformes, Duke Math. J., 1973, 40: 63-186.
  • 5Chu Y., Song Y., Fang A., Bounded convex domainsand quasiballs in three space, Acta Mathematica Sinica,Chinese Series, 1998, 41(2): 417-422.
  • 6Vaisala J., Lectures on n-dimensional Quasiconformal mapping,Lecture Notes in Math., 229, Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 1971

同被引文献2

引证文献1

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